开开心心过日子~
本文讨论时变电磁场的势表示。从矢势和标势出发，引入洛伦兹规范得到达朗贝尔方程及其推迟势解。通过具体例子（点电荷的突然出现与消失、无限长直导线的瞬态电流）说明推迟势的物理意义。给出杰斐缅柯方程、准静态近似条件，并详细推导运动点电荷的李纳-维谢尔势及其场。
本文系统介绍电磁波的基本理论，包括真空与介质中的波动方程、单色平面波的性质、能量动量、反射折射定律、菲涅尔公式、布儒斯特角、导体中的趋肤效应、等离子体中的色散与振荡、介质的频率响应（洛伦兹模型、复介电常数、吸收、柯西公式），以及矩形波导与同轴线的导波模式。
本文介绍变分法的基本概念，包括泛函、变分算符、欧拉-拉格朗日方程的推导，以及物理学中的最小作用量原理。通过最速落径和悬链线等经典问题展示变分法的应用。
本文介绍哈密顿力学的基本框架，包括正则共轭坐标、哈密顿函数、正则方程的推导、相空间的概念、刘维尔定理，以及哈密顿力学在分析体系演化中的应用。
本文讨论有阻力的振动问题，包括恒力作用下的阻尼直线运动、一维线性阻尼振动（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼），以及周期性强迫振动的稳态解、共振现象和品质因子。
本文介绍刚体动力学的核心内容，包括转动惯量张量的定义与性质、惯量主轴、欧拉动力学方程，以及刚体定点运动的守恒律和简单陀螺的运动分析。
本文介绍刚体运动学的基本概念，包括刚体的自由度、欧拉角、角速度矢量、定点转动的欧拉运动学方程，以及刚体上任一点的速度和加速度，并讨论平面平行运动的瞬时转心法。
这是一篇测试用的笔记
本文介绍利用复变函数中的保角变换（共形映射）求解二维拉普拉斯方程的边值问题，包括基本定理、常用初等映射的详细推导、典型例题的完整求解过程以及施瓦茨-克里斯托费尔映射的应用。
本文介绍利用傅里叶变换和拉普拉斯变换求解常微分方程与偏微分方程的系统方法，包括基本步骤、重要性质、典型例题的详细推导，以及两种变换的适用场景对比。