本文介绍电动力学中的势与场，包括矢势和标势的引入、规范变换（库仑规范与洛伦兹规范）；以及狭义相对论的基本原理、洛伦兹变换、四维时空、相对论动力学，并进一步讨论相对论电动力学，包括电磁场的变换规律、电磁场张量及麦克斯韦方程的张量形式。

本文介绍电动力学的核心内容，包括电动势、法拉第定律、电感、磁场能量、位移电流以及麦克斯韦方程组，从静电场和静磁场过渡到时变情形，揭示电磁场的统一性。

本文系统整理球函数的相关知识，。

本文是理论力学课程的第一篇笔记，系统介绍牛顿力学的基本体系，包括牛顿三定律、绝对时空观、常见坐标系下的运动方程、质点系动力学以及三大守恒定律（动量、角动量、能量）。

本文系统整理二阶线性常微分方程的级数解法（常点邻域和正则奇点邻域）以及施图姆-刘维尔本征值问题，涵盖特殊函数方程的来源、求解步骤和重要性质。

分离变量法是求解线性偏微分方程定解问题的常用方法，本文系统整理了齐次方程、非齐次方程、非齐次边界条件、泊松方程的处理步骤，并给出小结。

这是我在学习 数学物理方法 过程中的笔记

拉普拉斯变换是处理微分方程和系统分析的强有力工具，它通过引入衰减因子将定义域扩展到复频域，从而适用于更广泛的函数。本文介绍拉普拉斯变换的定义、性质、反演方法及其应用实例。

本文系统整理矢量分析的基础知识，包括矢量代数、微分与积分运算、曲线坐标系下的表示、狄拉克δ函数、矢量场理论（亥姆霍兹定理）以及张量的初步介绍，为后续电动力学学习奠定数学基础。

傅里叶变换是数学物理中常用的积分变换，它将函数分解为不同频率的正弦波叠加。本文从傅里叶级数出发，引入傅里叶积分与傅里叶变换，并介绍广义函数δ函数及其在变换中的作用。