本文介绍柱坐标系下分离变量引出的柱函数，包括贝塞尔方程、贝塞尔函数、诺伊曼函数、汉克尔函数及其性质、递推关系、正交性与展开，以及虚宗量柱函数。

本文系统介绍星系的基本观测性质与测量方法，包括天体测量基础（坐标系、视差、自行、红移）、星等系统、滤光片、颜色、大气与星际消光、星系组成（恒星、气体、尘埃）、星系分类、表面亮度分布、光谱特征以及光度函数。

本文回顾星系天文学的发展历程，从早期银河系认知、哈勃的河外星系发现，到现代大型巡天项目（如SDSS、2dFGRS），并介绍未来重大巡天计划（如CSST、SKA）及其科学目标。

本文系统整理球函数的相关知识，。

本文系统介绍狭义相对论的基本假设、洛伦兹变换、时空结构、相对论力学以及相对论电动力学，强调电动力学与相对论的融合。

本文系统整理二阶线性常微分方程的级数解法（常点邻域和正则奇点邻域）以及施图姆-刘维尔本征值问题，涵盖特殊函数方程的来源、求解步骤和重要性质。

分离变量法是求解线性偏微分方程定解问题的常用方法，本文系统整理了齐次方程、非齐次方程、非齐次边界条件、泊松方程的处理步骤，并给出小结。

本文系统介绍分析力学的核心内容——拉格朗日方程。从牛顿力学的局限出发，引入约束、广义坐标和虚功原理，推导达朗贝尔方程和拉格朗日方程，并讨论平衡条件与约束力的求解方法。

这是我在学习 数学物理方法 过程中的笔记

本文系统介绍电动力学的核心内容，包括麦克斯韦方程组、电磁感应、电感、位移电流以及物质中的麦克斯韦方程组。